2.1.1 空间点阵和晶胞
具有代表性的基本单元（即最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌，就构成了空间点阵。
为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞。
| 布拉菲点阵 | 晶系 | 布拉菲点阵 | 晶系 |
| 简单三斜 | 三斜 (a≠b≠c,α≠β≠γ≠90°) | 简单六方 | 六方 (a1=a2=a3≠c,α=β=90°,γ=120°) |
| 简单单斜 底心单斜 | 单斜 (a≠b≠c,α=γ=90°≠β) | 简单菱方 | 菱方 (a=b=c,α=β=γ=90°) |
| 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 | 正交 (a≠b≠c,α=β=γ=90°) | 简单四方 体心四方 | 四方 (a=b≠c,α=β=γ=90°) |
| 简单立方 体心立方 面心立方 | 立方 (a=b=c,α=β=γ=90°) |
提示：点击上面的晶体类型名，可仔细观察晶体类型。
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象。
2.1.2 晶向指数和晶面指数
为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。
1.晶向指数
图2.6正交晶系一些重要晶向的晶向指数
晶向指数的确定步骤如下：
1)以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x,y, z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。
2)过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。
3)在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值。
4)将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号，[u v w]即为待定晶向的晶向指数。
2.晶面指数
图2.7正交点阵中一些晶面的面指数
晶面指数标定步骤如下：
1)在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同；
2)求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；
若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值；
3)取各截距的倒数；
4)将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为(h k l)。
晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。另外，在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。
