杂质分布的计算模拟

至此，Ⅰ区杂质As在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区中的浓度分布 C₁(x,t)、C₂(x,t)、C₃(x,t)均已求出。同理，可以得到Ⅲ区低浓度杂质在Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ区中的分布C₄(x,t)、C₅(x,t)、C₆(x,t)。令Ⅰ、Ⅲ区杂质的分凝系数为m₀、m₁，k₀=1/m₀，k₁=1/m₁。两种杂质分布相迭加，得Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区净杂质浓度分布：

在硅-硅直接键合的过程中，由于中间本征氧化层的存在，对杂质的扩散产生了很大影响，在杂质由Si中进入SiO₂时，由于杂质SiO₂中的扩散系数远小于Si中的扩散系数，阻止了杂质的扩散；在杂质由SiO₂中进入Si时，Si对SiO₂中杂质的抽取效应降低了界面处SiO₂和Si中的杂质浓度。通过本征氧化层扩散到硅中的杂质总量比没有本征氧化层时小很多，同样，初始硅中的杂质总量减少也小。为了清楚、直观说明SiO₂和抽取效应对杂质分布的影响，对硅-硅直接键合的p-n结的杂质分布进行了计算和模拟。掺杂As的N型硅片的杂质浓度为1×10¹⁹cm^-3，分凝系数为10；掺杂B的P型硅片的杂质浓度为1×10¹⁴cm^-3，分凝系数为0.3；键合温度为1100℃，时间为1.5小时。图3.9和图3.10分别给出了AS和由AS和B形成的p-n结的杂质分布，从图中可以看出中间氧化层对杂质分布有很大影响，与没有中间的氧化层的杂质浓度相比较，在键合界面处杂质浓度要低小1~2个数量级，进入硅中的杂质总量减少。图3.11给出了一种杂质的在氧化层两边硅中减少的浓度和增加的浓度的分布量，从图中可以看出，杂质的减少量和杂质的增加量基本相等。另外，给出了相同模拟条件下不考虑抽取效应时杂质的分布，如图3.12所示。从图中可以看出，从SiO₂扩散到Si中的杂质浓度比没有中间SiO₂的条件下还多，显然与实际情况不符合，从杂质总量上考虑，也与实际情况相反。所以杂质在不同材料中扩散，由于杂质的扩散系数差别很大会在两种材料的界面存在着抽取或积累等其它效应，而不仅仅是杂质的分凝系数所能够解释的。