抛光硅片的表面或热氧化硅片的表面并不是理想的镜面，至少在微观尺寸总是有一定的起伏和表面粗糙度。硅片的表面的起伏没有规则，为了便于研究硅片表面形貌对键合应力的影响，对硅片的表面形貌给出一种规则模型近似。图3.21给出了一个用于计算局部应力的键合硅片表面几何模型示意图，模型假设：（1）硅片的表面型貌可以近似为正弦函数，并且峰和谷都可以用球型的几何形状近似，因此可以运用弹性球变形理论；（2）峰和谷相互对准，因此可以求出界面的最大应力；（3）两个硅片材料和厚度相同。在硅片的峰点键合应力达到最大[17，18 ]。
图3.21 用于计算局部应力的键合表面几何模型示意
（3.81）
其中，E是键合硅片的杨氏模量，ν是泊松比，R是空间波长的1/4，h是硅片的起伏幅度（峰和谷的垂直距离）。
硅片表面形貌也可以近似用周期性傅立叶级数表述，应力场从张应力到压应力的变化使硅片的应力分布也具有傅立叶级数的形式[19]。根据这种假设，可以得出在z方向和x方向的应力：
（3.82）
（3.83）
其中
，由方程（3.82）和（3.83）得到的最大应力与方程（3.81）相同。以上都是对键合硅片的二维表面形貌进行了分析，Yu等人还给出了硅片键合的三维弹性变形模型[20]。
