硅片表面颗粒引起的空洞

如果硅片键合工艺不是在超净环境中进行的，则硅片表面会被尘埃、硅或硅的氧化物颗粒等沾污，沾污的颗粒是键合硅片产生空洞的主要根源之一。在室温预键合过程中，在键合硅片的表面，硅片围绕颗粒发生变形，留下圆形的未键合区或空洞，如图2.6所示。根据颗粒尺寸的大小，又分两种情况讨论。

（1）：如图2.6(a)的情况，颗粒尺寸（半径h或高度H=2h）远大于硅片的厚度t_w（h<<t_w），并且未键合区半径R大于硅片的厚度t_w（2t_w<R）。另外，假设颗粒是刚性的，利用薄板的弹性小位移变形理论得出未键合区半径R的近似表达式^{[15, 16]}：

（2.16）

其中，γ是单个硅片的表面能，

，E是硅片的杨氏模量，是硅片的泊松比。非常小的颗粒就能导致一个很大的未键合区，对于4英寸的键合片，t_w=525 µm，若一个沾污粒子的直径2h=1µm，则会引起直径为5mm的孔洞，由此可见沾污粒子对键合工艺的严重影响。硅片厚度减小，未键合区的面积也会极大减小。

对于不同厚度（厚度分别为t_w1和t_w2）和不同杨氏模量（分别为E₁和E₂）的硅片，式（2.16）变为

（a） R > t_w （b） R < t_w

图2.6 颗粒引起未键合区域的示意图

图2.7未键合区半径与微粒高度h的关系

（2）：如图2.6(b)的情况，对应于一个颗粒尺寸h< h_crit，如果根据式（2.17）计算的R值小于临界值，

（2.18）

那么一个弹性-机械不稳定性就会发生，导致未键合区的半径更小。

（2.19）

其中，k是一个个位量级的无量纲常数，对于典型的4英寸硅片，h_crict是在1000Å量级（0.1µm）。在这个尺寸范围内的微粒，导致的未键合区的半径积聚减小，从大约2t_w（约1000µm）到大约h_crit（~0.1µm）。