自激式开关电源三个重要公式的推导与验证

关键词：自激式开关电源；磁通平衡；占空比

2015 年，笔者因缘际会编写《开关电源实例电路测试分析与设计》一书，在写作“第三章”《自激式开关电源的原理与应用》时发现，实测的波形数据之间存在千丝万缕的内在逻辑关系。于是，我就给这些电参量赋予相关的字母符号，然后分析推演出 3 个公式，并得到实测波形的恰当验证。当年测试时 AC110 和 AC220 整流滤波电压分别为 165 V 和 330 V，今次测量分别为 160 V 和 320 V。虽然众多测试数据稍有差异，但无论过去还是现在，数据都很自洽，下面是分析推演及验证过程。

自激式开关电源的工作于临界导电模式（boundary conduction mode, BCM）。t_ON 期间次级无电流，初级电流从零线性增加，t_ON 结束时到达峰值 I_1P ；t_OFF 期间初级无电流，次级电流从峰值 I_2P 线性减小，t_OFF 结束时刚好降为零，以便重新开始新的周期，这是自激式开关电源核心本质。因此，它完全满足“伏·秒”相等的磁通平衡原则，故此才能推导出与之相 关的三个重要公式。

图 1 所示为自激式开关电源最基本的电路，它是根据实际电路抽离出来的侧重于能量变换的部分，有关市电输入差模与共模干扰抑制、整流滤波和反馈稳压电路均被略去。

图1 自激式开关电源最基本的电路

1 自激动式开关电源的第一个重要公式

图3 HP1018打印机自激式开关电源AC110供电时、负载100 Ω时工作波形

1.1 变压器的匝比

1.2 开关管截止时初级感应电压

当开关管截止时次级因有电流流过而发生自感，根据变压器工作原理，初级会因互感而产生负脉冲电压，也称次级向初级的反激电压。这期间，初、次级的匝数之比仍然等于它们的电压之比，即：

即，开关管截止时初级绕组感应负脉冲电压约等于 183 V。

2 自激动式开关电源的第二个重要公式

在自激式开关电源中，开关管导通时变压器励磁、磁通量增大；开关管截止时，次级整流二极管 VD 导通，变压器消磁、磁通量减小。稳定工作时，磁通量的增大量等于减小量，根据“伏·秒”相等原则，初级绕组每一匝的磁通增加量等于次级绕组每一匝的磁通减小量，即：

自激式开关电源的占空比与振荡频率没有关系，但当电源从 AC110 V 改为 AC220 V 供电时，辅助绕组感应的正脉冲电压加倍，经 RC 充电通路加到开关管栅极，使开关管开启电压提前到来，充放电速度加快、振荡频率升高。如图 4（AC110 V 供电）和图 6（AC220 V 供电）所示，在负载同为 100 Ω 时，后者的工作频率明显高于前者。

参考文献：

[1] 葛中海.开关电源实例电路测试分析与设计图书目录(第2版)[M].北京:电子工业出版社,2015:89-92.

(注：本文转载自《电子产品世界》2022年7月期)