关键词：永磁同步电机；改进预测控制；电流畸变
随着国家提出推动运输工具装备低碳转型，越来越多新能源的电动汽车厂商崛起，鉴于目前电动汽车的动力系统通常都是 PMSM 驱动系统，因此 PMSM 的发展前景十分广阔。在众多的电机控制方法中，直接转矩控制和矢量控制以往研究较多，但随着控制精度的要求越来越高，这两种控制方法以难以满足响相应的要求。而 MPC 因为设计方便、响应快、动态性能好等优点，近年来备受关注，在 PMSM 中得到了广泛的应用。应用于电力电子的 MPC 主要有两种：连续集模型预测控制 (continuous control set model predictive control，CCSMPC) 和有限集模型预测控制 (finite control set model predictive control，FCS-MPC)。CCS-MPC 计算利用优化问题的解决方案，并且调制级生成转换器致动的开关状态。FCS-MPC 利用功率变换器的离散特性和负载模型来彻底解决优化问题 [4]。然而，传统的 FCS-MPC 也存在一些缺点，比如电流精度不够高、电磁转矩响应不够快。
本文介绍了一种通过选择最佳有效矢量时间来进行改进的方法，提高电流的跟踪精度以及减少电流畸变率。并用仿真分析验证改进后方法的有效性。
1 永磁同步电机的数学模型
2 模型预测控制原理
2.1 传统模型预测控制原理
将等式 (1) 离散化后得到预测模型，如等式 (2)- 等式 (5)
2.2 改进的模型预测控制原理
针对传统 FCS-MPC 的控制精度不够高和电磁转矩响应不够快这一关键问题。本文将介绍了一种较为简单的提升方法，该方法通过把可选择的最佳有效矢量时间也加入了这一过程中，从而产生了显著提升控制精度，使在开关条件下的电子运动更加规律并减少了电气噪声的产生。
将等式 (2) 恒等变换为：
改进后的算法其关键在于有效矢量的选取及其作用时间，再选取零矢量及确定开关状态。最优的有效矢量选择及作用时间可以提高电流跟踪精度，选取零矢量及确定开关状态则可以让开关频率更低。而有效矢量的选择需要通过矢量区域确定，如图 2 所示。
相较于以往传统的模型预测控制算法，文章提出的改进后的算法与其不同的一点在于需要计算矢量的最佳作用时间，具备较高电流控制精度和开关管状态变化规律。如图 3 所示。
3 仿真与实验
为验证上文所述方法的有效性，用 Matlab/Simulink 对传统的模型预测算法和改进之后的模型预测算法进行比较仿真验 证。为了说明改进后模型预测算法的有效性，两种模型预测算法的算法不同，但是仿真参数设置一致，仿真参数如表 2 所示。
仿真条件的设置为：电机以 3N·M 启动，给定转速为 1 000r/min，在运行至 0.2s 时将转速升至 1 200r/min，运行至 0.4 s，转速降为 1 000r/min，在运行至 0.6 s
时加负载至 8N·M，一直运行至 0.8 s，将负载降至
4N·M，总共的仿真时间为 1 s。观察其电磁转矩响应、速度响应、定子电流响应波形图。
分析图 4，从整体上可以清晰看出，相比与传统模型预测，改进后的模型预测电磁转矩响应在受到负载变化时，电磁转矩能瞬时达到给定的负载值，并且在其给定值的附近只有很小的波动。
分析图 5，传统的模型预测速度响应在 0.0165 s 时才达到峰值，超调量达到 2.7%，当 0.2 s 时转速时转速升至 1 200r/min 时，至 0.2025 s 时才达到峰值，超调量达到 2.3%。当 0.4 s 时再次将转速降至 1 000r/min，至 0.402 才达到给定值，并且超调量高达 12%。分析改进的模型预测速度响应，当 0.2 s 时转速时转速升至 1 200r/min 时，至 0.2045 s 时就达到峰值，超调量只有 0.6%。当 0.4 s 时再次将转速降至 1 000r/min，仅 0.401 s 就达到给定值，并且超调量只有 3%。对比可以明显发现，相比与传统的模型预测，改进后的模型预测其速度响应明显更快。
分析图 6，从整体上可以清晰看出，相比与传统模型预测，改进后的模型预测电流响应速度在受到负载变化时，电流纹波更小，毛刺更少，电流畸变率更低，噪声更小。
综上所述，改进后的模型预测，不管是在电磁转矩响应、速度响应还是电流响应方面，都比传统的模型预测更好。改进后的模型预测提高了电流的跟踪精度，减少了毛刺以及减小了电流的畸变率。
参考文献：
[1] 杨泽斌,鲁江,孙晓东,等.基于电流误差限定的无轴承异步电机模型预测电流控制[J].中国电机工程学报,2018,38(23):7061-7070.
[2] ZHANG XG,ZHAO Z,CHENG Y,et al.Robust model predictive current control based on inductance and flux link age extraction algorithm[J].IEEE Transactions on Vchic ular Tee hnology,2020,69(12):14893-14902.
[3] 齐昕,吴文昊,吴琳,等.基于时间辅助信息的感应电机预测电流控制[J].中国电机工程学报,2019,39(16):4927-4934.
[4] 孙建业,王志强,谷鑫,等.高速低载波比下永磁同步电机预测电流控制[J].中国电机工程学报,2020,40(11):3663-3672.
[5] 史婷娜,张维,肖萌,等.基于矢量作用时间的永磁同步电机预测电流控制[J].电工技术学报,2017,32(19):1.
（注：本文转自《电子产品世界》2022年6月期）
