2 平均电流建模分析
根据设计指标，电流采样电阻Rs=0．1 Ω，开关频率fs=500 kHz，输出电容为C=220μF，ESR电阻为Rc=0．15 Ω，电感L=47μH，输入电压为10 V，输出稳定在8 V，锯齿波的峰峰值VM=5 V。文中根据上述指标用Mathcad对整个平均电流控制型DC—DC进行建模分析。其中Rc电阻为电容的寄生电阻。
2．1 平均电控制模式电流环闭环分析
电流控制环是由部分开关变换器、电流采样器、电流控制器和开关控制器等组成，因此可以把电流控制环等效为一个新的功率级，等效功率级与电压控制器组成了电压控制环。电流控制环是内环，实现电流自动控制；电压控制环是外环，实现电压自动调节。
2．2 电流控制器设计
根据上面的指标参数，可以确定电流补偿网络在开关频率处的最大放大倍数：
根据系统的稳定性分析，希望在直流频率点附近，系统的增益要很大，在中频段其幅频特性的下降频率应为-20 dB／dec，在高频阶段，为了有效的抑制噪声，通常将高频极点fp设置在开关频率处或低于开关频率。从而在确定低频零点频率fz和高频极点频率fp，根据电容电阻反馈网络公式，得出以下方程：
2．3 平均电流控制模式电流环的闭环分析
在上述分析中，将电流控制内环等效成一个功率级，其电流环闭环框图如图2所示。
2．4 闭环传递函数的简化模型
从上式中可以发现该系统为一个高阶系统，对于分析和设计带来了很大的困难，因此本文提出了一个近似模型。用一个双极点模型来近似取代闭环传递函数，并通过Mathcad仿真后，其所得的图像如图3所示，近似逼近模型函数：
分析两个仿真结果可知：在低频下，2个函数图形基本可以等效，在高频下，误差随着频率的增加而相应的变大。因此近似模型可以作为闭环的模型。(其中图中的为电流控制环的原函数图形，为电流控制环的近似模型)
2．5 功率级的等效模型
等效功率级是由电流控制环及其负载组成，其框图如图4、5所示。
2．6 电压补偿网络设计
对于整个系统，是由电流环控制等效成的一个新的功率级和电压外环组成。电压外环的补偿网络的传递函数如图6所示。
传递函数为：
因为等效功率级具有3个极点和1个零点，因此采用图6所示的双极点一双零点补偿网络作为电压控制器。其中令第一个极点fp01抵消等效功率级的ESR零点fz，第二个极点fp02=fs，来增加高频时的噪声抑制，第一个零点fz01抵消等效功率级的fp1，第二个零点fz02=fp2，来抵消电流环的另一个极点。
开关电源系统最终传递函数为：
2．7 开环传递函数的仿真结果
根据上面的传递函数公式和本文中给出的参数，通过Mathcad仿真，可以得出其系统的幅频特性和相频特性，如图7、8所示。计算可得系统中近似模型的相位裕度达到了54．022°系统的原函数的相位裕度为53．595°，均达到工程要求。两者相位裕度仅相差0．427°，误差相对较小，并且运用近似模型给整体系统的设计带来了很大的便利。
由图可见：
在低频段，幅频特性的下降斜率为-20 dB／dec，在低频处存在一个零极点，系统的静态误差等于零。
在中频段，幅频特性的下降频率为-20 dB／dec，系统有足够的相位裕度，所以电压控制环一定是稳定的。
在高频段，幅频特性的下降斜率为大于或等于-40 dB／dec，系统具有很高的抗噪声能力。
3 结论
文中通过对BUCK型DC—DC建模，提出了一种平均电流模式的开关调节系统，相对于传统的单环电压式控制，其可以得到更好的动态性能。为了设计更加简便，提出了电流模式的近似函数，经过最终的仿真，其相位裕度达到54°，满足DC—DC稳定性的要求。该设计采用双环控制的方法，有效的增加了开关电源的稳定效率，使得外部影响因素减小。采用Mathcad建模工具，在项目参数要求下，很好的确定了其双环的补偿网络，达到了项目的指标要求。
