
在该模型中,接收机有两个独立通道:参考接收通道和主接收通道。参考通道对发射信号进行采样,主接收通道包含发射泄漏信号和目标回波信号。将主回波信号和参考信号分别送入中频自适应数字对消器,通过自适应调整参考信号的幅度和相位,使其与主路信号中发射泄漏信号幅度一致、相位相反,从而获得良好的对消效果。
自适应滤波器与普通滤波器不同,它的冲激响应或滤波参数随外部环境的变化而变化的,经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。对消原理框图如图2所示。

设主回波信号d(n)为目标回波信号s(n)与发射泄漏信号z(n)之和,x(n)为参考信号,x(n)与目标回波信号不相关,但与z(n)具有某种未知的相关性,x(n)经滤波后产生和z(n)极为相似的信号z’(n),最终得到系统的输出y(n)=s(n)+z(n)-z’(n)。
假设z(n)、x(n)及s(n)是零均值的平稳随机过程。s(n)与z(n)不相关。而
y2(n)=s2(n)+(z(n)-z’(n))2+2s(n)(z(n)-z’(n)) (1)
对式(1)两边取数学期望,由于s(n)与z(n)、x(n)不相关,s(n)与z’(n)也不相关,故
E[y2(n)]=E[s2(n)]+E[(z(n)-z’(n))2] (2)
信号功率E[s2(n)]与自适应滤波器的调节无关,因此,自适应滤波器调节使E[y2(n)]最小,就是E(z(n)-z’(n))2]最小。又因为z(n)-z’(n)=y(n)-s(n),所以当E[(z(n)-z’(n))2]最小时,自适应泄漏信号抵消系统的输出信号y(n)与有用信号s(n)的均方差E[y(n)-s(n))2]也最小,在理想情况下,z(n)=z’(n),则y(n)=s(n)。
自适应滤波器最重要的部分是自适应算法,算法可以根据输入、输出及原参量值,按照一定准则修改滤波参量,使自适应滤波器能有效地跟踪外部环境的变化。
目前,自适应滤波算法主要有以下3种:
(1)基于维纳滤波器理论的最小均方误差LMS算法。该算法简单,运算量小,无需计算相关函数和矩阵求逆运算、易实现,在正确条件下可获得满意的性能。缺点是收敛速率较缓慢,对抽头输入相关矩阵的最大特征值与最小特征值之比变化敏感。即使这样,LMS算法仍然应用广泛。
(2)基于最小二乘法的递推最小二乘法RLS算法。该算法优点是收敛速度快,跟踪能力强,但由于需要进行矩阵求逆,计算量比LMS算法大,使其应用受到限制。
(3)基于卡尔曼滤波理论的卡尔曼算法。其收敛性能好、跟踪能力强、收敛速率具有鲁棒性(Robust)。对输入相关短阵特征值不敏感;并且,该算法适用于平稳随机过程和非平稳随机过程。缺点是该算法直接使用卡尔曼滤波公式中的矩阵表示式,算法复杂、运算量大、数值稳定性差。
文中选择LMS算法完成自适应数字对消。