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为DC-DC升压转换器选择电感值

  Conduction Mode

  导通模式

  升压转换器的导通模式由相对于直流输入电流(IIN)的电感纹波电流峰峰值(ΔIL)的大小决定。这个比率可定义为电感纹波系数(KRF)。电感越高,纹波电流和KRF就越低。

(1) ,
其中
(2)

  在连续导通模式(CCM)中,正常开关周期内,瞬时电感电流不会达到零(图1)。因此,当ΔIL小于IIN的2倍或KRF <2时,CCM维持不变。MOSFET或二极管必须以CCM导通。这种模式通常适用于中等功率和高功率转换器,以最大限度地降低元件中电流的峰值和均方根值。当KRF > 2且每个开关周期内都允许电感电流衰减到零时,会出现非连续导通模式(DCM)(图2)。直到下一个开关周期开始前,电感电流保持为零,二极管和MOSFET都不导通。这一非导通时间即称为tidle。DCM可提供更低的电感值,并避免输出二极管反向恢复损耗。


  图1 – CCM 运行


  图2 – DCM 运行

  当KRF = 2时,转换器被认为处于临界导通模式(CrCM)或边界导通模式(BCM)。在这种模式下,电感电流在周期结束时达到零,正如MOSFET会在下一周期开始时导通。对于需要一定范围输入电压(VIN)的应用,固定频率转换器通常在设计上能够在最大负载的情况下在指定VIN范围内,以所需要的单一导通模式(CCM或DCM)工作。随着负载减少,CCM转换器最终将进入DCM工作。在给定VIN下,使导通模式发生变化的负载就是临界负载(ICRIT)。在给定VIN下,引发CrCM / BCM的电感值被称为临界电感(LCRIT),通常发生于最大负载的情况下。

  纹波电流与VIN

  众所周知,当输入电压为输出电压(VOUT)的一半时,即占空比(D)为50%时(图3),在连续导通模式下以固定输出电压工作的DC-DC升压转换器的电感纹波电流最大值就会出现。这可以通过数学方式来表示,即设置纹波电流相对于D的导数(切线的斜率)等于零,并对D求解。简单起见,假定转换器能效为100%。

  根据

(3)、
(4) 和
(5),

  并通过CCM或CrCM的电感伏秒平衡

(6),

  则

(7).

  将导数设置为零,

(8)

  我们就能得出

(9).


  图3 – CCM中的电感纹波电流

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