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滤波器Richards变换

    如果一个传输线在相反端短路而且长度是波长的1/4(即,λ/4),那么输人的正弦信号将会被反射回输人端,而且与输人信号正好同相,阻止了任何的电流流动。这与并联谐振电路在谐振时具有无限阻抗相似。

    如果一个传输线在相反端开路而且长度是波长的1/4(λ/4),那么输入的正弦信号将会被反射回输人端,而且与输人信号正好反向,这抵消了信号。因而在这个频率上出现一个衰减极点,这与和信号源并联的串联谐振电路在谐振时的情况类似。

    低于谐振频率时,并联谐振电路呈感性,而串联谐振电路呈容性。于是传输线能被用来实现微波滤波器中的电感和电容,其中假设波长小于λ/4。滤波器的截止频率ωc一般选为,t/8,于是衰减极点发生在2ω。处(λ/4)。开路和短路传输线“短截线”的行为在图1 中给出。

    Richards变换使得将集总元件的滤波器转换为用印制电路板走线作为传输线的分布参数滤波器成为可能。短路传输线和开路传输线“短截线”在一段有限的频率范围内接近电感和电容的形态。每个短截线在截止频率ωc上的电长度为,V8。一个低通滤波器,在归一化情况下,ωc是1 rad/s。在ZJOC,处出现衰减极点,此时短路的短截线呈现的行为与谐振时的并联谐振电路相似,而开路的短截线呈现的行为与谐振时的串联谐振电路相似。

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