电路对偶与电路等效是两个不同的概念,相互对偶的两个电路,具有不同的主电路,这
两个主电路并不是相互等效的。而相互等效的两个电路,具有相同的主电路,但这两个主电路不相互对偶。PWM转换器对偶关系可以从电路的对偶性理论得到,其数学基础是图论(graph theory)。如表1给出了电路中各元件的对偶关系,左右两侧各项互为对偶。
由如表2可以得到开关电源中几个重要的对偶关系,见如表2。
如表2中转换器电压变比的对偶关系是以SEPIC为例得到的:SEPIC转换器的小信号等效电路模型是一个有理想变压器的电路,理想变压器的匝数比为Du∶(1-Du)。应用占空比的对偶关系Du与(1-D)互为对偶,再考虑表1中理想变压器匝数比的对偶关系,可以得出,SEPIC转换器电压变比Uu/(1-Du)的对偶仍然是Du(1-Du),即Zeta转换器的电压变比。
根据PWM转换器的对偶关系和等效关系,很容易从一个PWM转换器得到其对偶电路。本节以SEPIC转换器为例。
如表1 电路中各元件的对偶关系

如表2 开关电源中几个重要的对偶关系

如表3 给出四种PWM转换器基本电路的相互对偶关系。
如表3 四种PVVIV转换器基本电路的相互对偶关系
