假如3个滑动电阻器并联,使其中一个电阻减小.那么总电阻应该是增加吧..而串联与之相反.
但为什么物理书上有这样一条结论:
R(局部)减小----->R(总)增大------>I(总)减小---->U(端)增大
那3个滑动电阻器串联,其中一个减小,那R(总)不是也减小吗?..为什么上面那个结论与这个矛盾!
解答：
三个电阻并联，其中一个减小，总的阻值也会相应的减小。因为并联电阻的总阻值总是小于其中任何一个电阻的阻值。
证明如下：
任意多电阻并联，都可以看成两个电阻并联，形成一个电阻，再和下一个并联，形成一个电阻，再和下一个并联......
所以，只要证明了两个电阻并联，其中一个阻值减小，总电阻减小，就可以用递推的方法，证明任意多电阻并联，其中一个电阻减小，总电阻减小。
电阻Rr并联，设r减小。总阻值=R*r/R+r=R/[(R/r)+1]
当r减小时，R/r增大，所以分母变大，分数值变小，因此，命题得证。
三个电阻串联，其中一个减小，总阻值也会相应的减小。
