位置伺服系统是一种应用极为广泛的自动控制系统，它的应用几乎遍及社会的各个领域。然而系统中的一些固有非线性和不确定性(如：运算放大器饱和、非线性摩擦和传动链空回等)严重影响到系统的性能，难以达到很高的控制精度。文献[1，2]对系统的传动链空回问题进行了探讨并解决，但是工程上实现起来比较繁琐或结构上比较复杂。本文在文献[3，4]的启发下，利用变结构控制的滑动模态所具有的不变性，结合自适应方法对参数变化的适应性，使用反演(Backstepping)方法，设计系统的自适应变结构控制器，在传动链空回较小。(一般都可以满足)的情况下，可以实现高精度的位置随动功能。

1 不确定非线性位置伺服系统的模型

结合文献[5]，可得到电流环路经过校正后的不确定非线性位置伺服系统的模型如图1所示。

图1中，时变的参考位置输入：xd{rad}；折合为负载电流的非线性摩擦：ImL{A)；伺服电动机转速：ωm{rad／s)；负载角位移：x{rad}。

忽略传动链空回非线性，不确定非线性位置伺服系统的数学模型为：

因为系统的干摩擦kc和粘性摩擦系数kb不精确已知，因此参数d1和d2不精确已知。系统实际工作过程中，若将电流环路的模型简化、传动链空回非线性对系统的影响，假设作为是对参数d1和d2的摄动，使其偏离标称值，则对d1和d3的在线辨识是必需的。

2 系统控制律推导

令：

3 仿真分析

对不确定非线性位置伺服系统(如图1所示)，在[g1 g0]=[0.0001 0.1]，[Γ1 Γ0]=[75 7.5]，[d1(0) d0(0)]=[0.0189 2.2624]，其他初始条件均为零的情况下对系统进行仿真，仿真结果如图2和图3所示。

图2为系统对阶跃信号：

的跟踪过程。

图3为系统对等效正弦信号：

xd(t)=1.216 8sin(0.932 3t)(rad)

的跟踪过程。