§7、1 计数器（第一页）

累计输入脉冲的个数的逻辑电路称为计数器。它的作用有:累计输入脉冲的个数；对输入脉冲信号进行分频；构成其它时序电路。

按进位模数分为模2计数器和非模2计数器。
进位模是计数器所经历的独立状态的总数，也就是进位制数。
模2计数器就是进位模为2ⁿ的计数器。其中n为触发器的级数；非模2计数器就是进位模非2ⁿ的计数器。
按计数脉冲的输入方式分为同步计数器和异步计数器。
同步计数器是相应的触发器的计数脉冲也相同，使相应的触发器同时翻转。异步计数器是相应的触发器的计数脉冲不相同，并且不同时翻转。
按计数增减趋势分为递增计数器、递减计数器和双向计数器。
递增计数器是每来一个时钟脉冲触发器的组成状态按二进制代码规律增加，递减计数器就是按二进制代码规律减少。双向计数器是可增可减，由控制端来决定。
按电路集成度分为小规模集成计数器和中规模集成计数器。

1.二进制计数器的设计
模为2的同步计数器称为二进制计数器，它的特点是没有多余状态，触发器的利用率高。它通常是采用自然二进制编码。

例1.设计一个三位二进制同步递增计数器.
三位二进制的进位模数为2³=8,它的状态表为:如图(1)所示.状态迁移图为:如图(2)所示

将现态Q_Cⁿ、Q_Bⁿ、Q_Aⁿ作为输入，次态Q_Cⁿ⁺¹、Q_Bⁿ⁺¹、Q_Aⁿ⁺¹作为输出，通过卡诺图可得出各触发器的次态方程为：

Q_Cⁿ⁺¹=Q_AⁿQ_BⁿQ_Cⁿ+Q_AⁿQ_Cⁿ+Q_BⁿQ_Cⁿ=Q_AⁿQ_BⁿQ_C+QAnQ_BⁿQ_C
Q_Bⁿ⁺¹=Q_AⁿQ_Bⁿ+Q_AⁿQ_Bⁿ
Q_Aⁿ⁺¹=Q_Aⁿ
把求得的次态方程与选用触发器的特征方程作比较，求得各触发器的激励函为：

它的逻辑电路图为:

如图(3)所示

2.非2ⁿ进制计数器
由于这种进制不是2的倍数,所以存在着多余状态,在设计中应把这些多余状态作无关项来考虑.在实际中用的最多的是十进制计数器,它需要四个触发器.

例2.设计一个模六计数器.
由于2²<6<2³,所以模六计数器需要三级触法器组成.三级触法器有8种状态,因此存在着两种多余状态,我们任选其中的六种,它的状态图为:如图(1)所示,

我们通过各级触发器(用JK触发器来实现)的卡诺图可得各级触发器的次态方程为:
Q_Cⁿ⁺¹=Q_AⁿQ_Cⁿ+Q_AⁿQ_Cⁿ
Q_Bⁿ⁺¹=Q_BⁿQ_Cⁿ+Q_BⁿQ_Cⁿ
Q_Aⁿ⁺¹=Q_AⁿQ_Bⁿ+Q_AⁿQ_Bⁿ
C=Q_AⁿQ_Bⁿ
由次态方程可得激励方程为:

1.二进制计数器的设计
我们通过例子来说明一下.
例1:设计一个八进制异步递增计数器.

三：集成计数器功能分析及它的应用
当今集成计数器的品种有很多，按其功能可分为：同步和异步两类。这一节来介绍两种集成计数器它们是：异步集成计数器T210和同步集成计数器T214。在学习时要注意这两种计数器的计数功能、用途以及用集成计数器作为电路的核心部件来设计逻辑电路.

1.异步集成计数器T210
T210异步式2-5-10进制计数器是由四个JK触发器和两个与非门组成的,它的逻辑符号为:如图(1)所示

它的逻辑功能描述如下:(如图(2)所示的功能表)
清"0"功能(输出为"0000"):当R₀₍₁₎、R₀₍₂₎输入全为高电平,S₉₍₁₎、S₉₍₂₎有低电平时,各触发器输出为"0",实现清"0"功能,由于时钟不同步,这种清零又被称为"异步清零"
置"9"功能(输出为"1001"):当S₉₍₁₎、S₉₍₂₎输入全为高电平,R₀₍₁₎、R₀₍₂₎有低电平时,触发器输出为"1001",实现置"9"功能；
计数功能:当R₀₍₁₎、R₀₍₂₎及S₉₍₁₎、S₉₍₂₎有低电平时,各触发器恢复正常功能,实现计数功能,在使用它时一定要按功能表的要求。

例1.用T210组成九进制计数器.
若选用8421BCD十进制计数器,初态为"0",则选择"0--8为有效状态,当计数脉冲为"9"时,输出为Q_DQ_CQ_BQ_A="1001",立即使它变成为"0000",使计数器返回初态。
它的逻辑电路图为:如图(3)所示,

这种功能是利用反馈法使计数器复"0",这样就可使大模数计数器,改接为小模数计数器.由于T210是异步清"0",所以需要一个过渡态.

若需要更大模数的的计数器,可通过级联的方式,增大模数.如:二级T210相连可扩展为2--99进制计数器.

2.同步式集成计数器T214
T214同步式二---十六进制是由四级JK触发器和一些控制门组成.它的逻辑符号为:(如图(1)所示)

它的逻辑功能可描述如下:（如图2 所示的功能表）
异步清零：当清零控制端Cr=0时,立即清零,与CP脉冲无关；
同步预置：当预置端LD=0,Cr=1时,在置数输入端A、B、C、D预置某个数据,CP上升沿的时刻,将ABCD的数据送入计数器；(必须与脉冲同步使用)
保持：当LD=Cr=1时,控制端P、T中有低电平时，就使每级触发器的J=K=0，处于保持状态；
计数：当LD=Cr=T=P=1时，电路是模2⁴同步递增计数器，当输出为“1111”时进位输出端Oc送出高电平的进位信号，即Oc=Q_AQ_BQ_CQ_D*T=1。
注：由于T214由预置端，可以利用这个功能组成任意进制计数器。它也可以象T210一样采用反馈法来组成计数器。

例1.用T214的同步预置端构成八进制计数器.
若选择前八种状态,则后面的状态为无效,当计数器输出为"0111"时,经过"与非"门反馈至同步预置端,使LD=0,再来一个时钟脉冲,计数器又预置为"0",它的电路图为:如图(3)所示

§7、2寄存器与移位寄存器(第一页)

寄存器与移位寄存器是数字系统中常见的部件，寄存器是用来存入二进制代码的，移位寄存器除具有寄存器的功能外，还能将数码移位。

一：寄存器
寄存器中用的记忆部件是触发器，每个触发器只能存一位二进制码。
按接收数码的方式它可分为：单拍式和双拍式。
单拍式：接收数据后直接把触发器置为相应的数据，不考虑初态。
双拍式：接收数据之前，先用复"0"脉冲把所有的触发器恢复为"0",第二拍把触发器置为接收的数据。

二：移位寄存器
移位寄存器具有数码寄存和移位两个功能，在移位脉冲的作用下，数码如向左移一位，则称为左移，反之称为右移。
移位寄存器具有单向移位功能的称为单向移位寄存器，即可向左移也可向右移的称为双向移位寄存器。
移位寄存器的设计比较容易，因为它的状态受移位功能的限制。
例:若现态为"001"它的次态只有两种可能,分别是:"000"或"010",不可能出现别的情况,否则就没有意义.

三:集成移位寄存器
1.集成移位寄存器T454
T454是一种用途广泛的集成移位寄存器，它由四个R-S触发器和一些门电路组成的四位双向移位寄存器。它的逻辑符号为：（如图（1）所示）

它的功能描述如下：（如功能表（2）所示）
直接清零：当清零控制端Cr=0时，立即清零，与其它控制端无关；
保持：当CP没来或控制端S₀S₁全为低电平时，寄存器处于保持状态；

移位：

2.移位型计数器
移位计数器就是指以移位寄存器为主题构成的同步计数器.它的设计方法与同步计数器基本相同,不同的是它的状态受移位关系的约束,因此它的状态不能任意指定.
它的设计步骤是:
根据题意写出状态迁移关系；
根据迁移关系求出反馈函数；
根据前两步的结果运用器件，并画出逻辑电路图。