数字滤波器设计
对于数字滤波器的系统函数可以表示为:
可以直接写成表示输出与输入的关系,即常系数线性差分方程，以下是IIR滤波器的表达式：
当全部,即系统函数和单位抽样响应，则系统是FIR。
其滤波结构图如图1所示—横向滤波结构。
图1 横向滤波器结构图
FIR滤波算法实际上是一种乘法累加运算。它不断输入样本，经延时z-1，作乘法累加，再输出滤波结果y（n）。在这里使用FIR滤波器，它有以下几个特点：
?系统的单位冲激响应h（n）在有限个n值处不为零；
?系统函数H（z）在z>0处收敛，在z>0处只有零点，有限z平面只有零点，而全部极点都在z=0处；
?结构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。
本设计中FTSK输入数据中包含频率为800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz，中心频率为1600Hz，提取该频率的信号。利用Matlab设计一个带通滤波器。具体参数为：采样频率为22050Hz，通带宽度为250Hz，则Fpass1=1475Hz，Fpass2=1725Hz，衰减1dB，过渡带为200Hz，则Fstop1=1275Hz，Fstop2=1925Hz，阻带衰减为30d B。运行Matlab获得126阶的带通滤波器，并提取系数。
用线性缓冲区和带移位双操作数寻址方法实现FIR滤波器
在这里介绍用线性缓冲区法实现z-1，其特点是：
?对于N级的FIR滤波器，在数据存储区中开辟一个称之为滑窗的N个单元的缓冲区，存放最新的N个输入样本。
?从最老的样本开始，每读一个样本后，将此样本向下移位。读完最后一个样本后，输入最新样本至缓冲区的顶部。
在这里N=126，y（n）=
在数据存储区中存放系数a0~A125，并设置线性缓冲区存放输入数据。
具体实现程序如下：
.title “simfir126.asm”
.global _firinit ;两个汇编程序，可作为C语
言的调用，一个是初始化滤波器
.global _asmfir ；另一个是滤波器执行程序
.mmregs
X .usect “data1”，127
.bss data1，1
SIZE .set 127
.data
COEF ；从matlab中获得的滤波器系数
；滤波器初始化
_firinit：
SSBX FRCT
STM #X+（SIZE-1），AR2
STM #（SIZE-2）,AR0
RET
；滤波器执行：
_asmfir：
STL A，*AR2+0
RPTZ A，#（SIZE-2）
MACD *AR2-，COEF，A
STH A，*AR2
LD *AR2+，A
NOP
NOP
RETD
NOP
NOP
.END
Simulator仿真结果分析与硬件调试
仿真在系统调试中起着重要作用，TI公司也提供软件仿真器（Simulator）来调试程序。其中提供的探测点（Probe Point）功能非常强大，它是一个开发算法的工具，将计算机文件数据传送到目标板的buffer提供DSP软件应用，同时可以将计算结果输出到计算机文件中供分析，也可以通过CCS提供的图形窗口观察输入输出数据情况。
在本设计中利用CCS提供的断点和探测点，指定FTSK数据文件的输入点，进行相关设定，同时利用CCS提供的图形窗口观察输入和输出的波形与频谱。运行程序，分别得到输入波形和频谱图（图2），输出波形和频谱图（图3）下面分别对这两个图形进行分析。
图2 输入信号的波形和频谱图
图3 输出信号的波形和频谱图
由图2输入信号的波形图可以看出，输入是有四个不同频率调制的波形。左边第一种图形在一个周期内占大约1格，而一格所占的时间为0.00605/10=0.605ms，所以周期大约为T1=0.605*1=0.605ms，频率为1652Hz。最右边的图形一个周期内约占0.8格，T2=0.605*0.8=0.484ms，频率约为2066Hz。中间的两个图形在一个周期内分别约占2格和1.3格，周期分别约为T3=0.605*2=1.21ms，频率约为826Hz，T4=0.605*1.3=0.7865ms，频率约为1271Hz。这四个频率与输入的800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本相同。由图中的输入频谱同样可以看出有四个频率的输入波形，其频率分别约为2756*3/10=826.8Hz，2756*4.5/10=1240Hz，2756*6/10=1653Hz，2756*7.5/10=2067Hz，与输入的800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本接近。
由图3中的输出信号波形图可以看出滤出的波形在一个周期中约占1格，而一格所占的时间0.00605/10=0.605ms。频率约为1652Hz，与要求滤出1600Hz的要求接近。由图3中的的频谱图可以看出滤出的频谱图的频率约在第6格，则滤出的频率约为2756*6/10=1659Hz，与所要求滤出1600Hz的要求接近。
根据以上Simulator仿真和结果分析，所设计的滤波器能够很好的满足滤波的要求。Simulator仿真是在进行系统设计中的一个重要环节，有利于提高我们进行硬件调试的成功率。
基于上面的结果，利用TMS320C5402 DSK系统板进行实验，在一个AD/DA转换的主循环中加入所设计的滤波器，调节信号发生器，对示波器进行观察，可以发现所用的滤波器能很好的满足设计要求。但程序的输入与输出数据读写语句要作相应的修改。
在进行数字滤波器设计时，还需要注意以下几点：
?在用Matlab设计滤波器时采样频率一定要满足奈奎斯特准则。当采用带通滤波器时，通带宽度一般在200~300Hz，衰减一般为1dB，过渡带一般在100~250Hz，阻带衰减一般在30dB。
?使用探针方法输入数据时，一般要求输入数据是16进制的小数表示，但如果输入10进制的也可以，但需在两次确认之后才可以输入。
?在图形窗口观察结果时，如果所观察的图形不明显，可以通过设置幅度值来改善效果。
结语
滤波器设计是我们实际系统应用中重要的一方面，数字滤波器相比传统的R，L，C元件和运算放大器组成的块滤波器，更有发展潜力。■
