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  • 将铝线烧断到底
    http://www.ic72.com 发布时间:2007/4/29 9:59:37

    本篇中,假设chip中,用到的metal为铝材料,以此为计算基础,来计算以下
    所要讲述的情况。

    铝的相关常量:
    比重 : 2.7g/cm3
    电阻率 : 2.7uO.cm
    导电率 : 61.8% (20oC)
    比热 : 0.211 cal/oC.g
    融点 : 660oC
    溶解潜热: 93 cal/g
    热传导率:0.487 cal/oC.cm.s


    计算:
    V(体积)=长*宽*高
    =100um*0.5um*0.25um
    =12.5um3

    G(质量)=比重*体积
    =2.7g/cm3*V
    =33.75E-12g

    C(卡)=比热*融点*质量
    =0.211 cal/oC.g * 660oC*G
    =0.47E-8cal
    (这里计算,烧断所需的热量,不知道是否正确)

    J(焦耳)=卡路里*4.185J/cal
    =1.97E-8J

    J1(焦耳)=热传导率*温度*长度*时间*4.185J/cal
    =0.487cal/oC.cm.s*660oC*100um*10ns*4.185J/cal
    =0.013E-8J
    (J1为在这段时间内所消耗的热量,如何产生和消耗相同即,
    J=J1 s=1462ns,也就是说,烧断铝线是瞬间的,一般小于1462ns)

    以下假定时间为10ns
    W(瓦特)=(J-J1)/s
    =J/10ns
    =1.96E+3W

    如下,假定一段长100um的铝线,宽0.5um,厚度设定为0.25um
    R(电阻)=电阻率*长度/面积
    =2.7 uO.cm*100um/(0.25um*0.5um)
    =21.6欧
    (通常metal1 1square=0.06欧,metal2 1square=0.03欧,这样下来
    电阻值应为 12欧 和 6欧)

    Q=Pt=I*IRt
    I*I=P/R
    =1.96E+3w/21.6O
    =0.09E+3A2
    I(电流)=9.49A
    U(电压)=IR=204.9V
    如上计算,即要将这段铝线在10ns内烧断,要有9.49A的电流的流过。

    最后计算,要保证铝线不被烧断,铝断要有多宽

    J=I*IR
    (在这里,并没有漏掉时间(t),而是因为在计算时,用卡来计算,1卡是1克水升
    高1oC所需的热量,这里隐含了时间)

    C*0.4185J/cal=I*I*电阻率*长/(高*宽)
    比热*融点*质量*0.4185J/cal=I*I*电阻率*长/(高*宽)
    比热*融点*比重*长*宽*高= I*I*电阻率*长/(高*宽)
    宽*宽=I*I*电阻率/(比热*融点*比重*高*高)
    宽=I*0.87mm/A

    由此可知,线宽取决于流过的电流,因为其它值为常量。
    如果I=1mA,宽度应为0.87um,相对而言,要更加保险一点,线宽应大于0.87um.
    (通常线宽 1um 能够承载 0.5mA 电流)

    上述,是本人一厢情愿的计算,其结果也可能不科学,暂且放在这里,希望大家指正!!
    待以后有机会,对文章作调整和修正!!(文中计算取了很多近似值)




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