摘要：基于协同学理论，提出了一种新的数字水印检测算法。根据水印相关特性确定检测因子（序参量），将序参量代入由协同理论确定的演化方程中进行演化来检测水印。实验证明该算法具有抗干扰、抗缺损能力。

关键词：协同学 序参量 数字水印 演化方程

随着网络技术和多媒体技术的发展，以数字信息为载体的各种社会行为（电子商务、电子政务和电子出版业务等）获得子广泛发展。数字鲨鱼技术作为数字信息的保护手段正成为信息安全领域的一个新的研究热点。然而，由于数字水印载体在使用过程中受到诸如恶意篡改、网络噪声等影响，使数字水印的认证权威受到很大的质疑，如何找到一种安全、可靠的数字水印检测方法的人们急需解决的问题。

目前，水印检测主要是相关性检测，其检测门限与具体的水印算法、载体和水印有关。本文针对这种弊端，提出了一种新的基于协同学理论的数字水印检测算法。该算法利用协同学理论研究受损水印的空间结构、时间结构上的变异，能复现水印在破坏过程中的宏观有序，为水印检测技术提供了一种有意义的方法。

1 协同学检测的基本原理

协同学是由德国科学学Haken提出并发展成为跨学科的模式识别研究领域。水印的检测过程也可以看成水印模式识别的过程，通过将水印基本特征构成序参量，将它代入由非线性动力学方程构造的协同神经网络中进行演化，能找出原水印的空间结构，从而检测出载体图像中的水印。

1．1 非线性动力学演化过程

协同学构造的非线性动力学演化方程是用来描述水印的演化过程。假设原型水印模式个数为M，水印模式向量维数为N（M<N），则水印的演化方程为：

式（1）中，vk为原型模式向量，vk+为vk的伴随向量，且vk必须满足归一化和零均值条件，即：

λk(λk>0)为注意参数，q为待识别的水印模式向量，F（t）为涨落力。

1.2 水印序参数的计算

水印序参量是反映试验水印模式与各个原型水印模式之间的匹配程度，是本算法的演化因子。其构造方法如下：

将试验水印模式向量q分解为原型水印模式向量vk和剩余向量w：

并且要求vkw=0,k=1,2,…，M，定义水印模式向量q对应的M-P广义逆q+:

其中w+服从正交性关系：w+vk=0,k=1,2,…M,由式（3）和（4）可以得到vkq=qvk，定义序参量ξk为：

ξk=v+kq=vkq+ (5)

在演化过程中，序参量ξk代表了各个原型水印模式间相互竞争，获胜的序参量即为被识别的原型水印模式。

1．3 协同演化模型

将上述方法得到的序参量ξk代入式（1）就得到只有一个全局稳定点、且无伪状态的向前竞争的协同演化动力学方程组，如式（6）、（7）、（8），其中γ为迭代步长。用迭代法表示序参量和状态向量演化过程，存在两种情况：（1）最后序参量ξkj=±1，而其余ξkj’=0（j≠j’），这时序参量为1的原型水印模式即为竞争中的试验水印模式；（2）如果最后所有的序参量ξk都为0，则试验水印模式不是原型水印模式集中的任何一个，协同神经网络演化模型如图1。

2 实验结果及分析

在实验中，采用512×512的256灰度级的lena图像（图2）为载体图像。水印模式库（图3）为64×64的256灰度级的人脸图像（实验以50个为例），选择其中任何一个水印为试验水印。为增强协同检测水印的可靠性，采用如下方法：（1）水印的预处理，嵌入式的水印分为加密和不加密两种；（2）在不同的域之间嵌入水印，本实验分别在空域、变换域内嵌入和检测水印；（3）多种不同的图像退化处理方法，这些方法包括加噪、灰度拉伸、灰度均衡、线性变换、图像平滑、低通滤波、中值滤波、JPEG压缩、剪切等退化处理。以上水印的嵌入、攻击和检测试验均为Matlab 6.5软件环境下进行仿真。演化方程组（式（6）、（7）、（8））中B、C、λ取值为1，步长采取0.1/D，最大迭代步数300步。相似度NC和峰值信噪比PSNR作为评价试验结果的性能指标。

2．1 协同水印检测算法适用范围

分析协同演化对攻击后水印的检测能力。实验结果分别如图4和表1所示。图4为典型的水印检测图，其中图4（a）表示原载体图像里没有水印，这时候会出现两种情况：（1）所有的序参量都变为0；（2）有一个序参量最终趋向于-1，其余的趋向于0。图4（b）表明载体图像受到退化处理后典型的水印检测演化曲线，最终趋向1的序参量对应的原型水印模式即为载体嵌入的水印。表1表明载体图像受各退化处理时该算法的检测能力。从表1中可以看出，退化处理后的水印受到很大程度的破坏（人眼已不可识别水印信息），依靠传统的方法已不能检测出水印的存在，本文提出的算法仍然可以从杂乱的信息中提取有 效的信息，检测出原型水印。

图4

2．2 协同水印检测算法对水印的恢复能力

对宿主图像加入不同的椒盐噪声，运用协同水印检测算法对水印进行检测和恢复能力的实验，实验结果如图5。图5（a）是加入椒盐噪声后载体图像和水印图像的破坏程序关系图，它表明载体图像退化程度与水印的退化程度成正比。图5（b）表明典型的加入椒盐噪声强度与水印检测迭代步数的关系。由图5（b）可知，当椒盐系数在0～0.954范围内变化时，本算法有效；当椒盐噪声的强度系数在0.954～1范围内变化时，本算法失效；然后椒盐噪声系数达到0.954时，受损的图像与原载体图像的相关权为0.010984，损坏的载体图像已没有检测研究价值，水印图像检测已没有意义。

图5

另外，本试验还对嵌入的水印载体图像进行了剪切、梯度锐化等不同强度的退化处理试验。试验结果如表2所示，实验结果证明，上述三种都能较好地检测和恢复水印。表2还可以看出，该水印检测算法对于类似白噪声信号的数字水印更加有效，这与水印要求是加密或接近信道噪声的要求是一致的。

表1 提取的水印图像与原因像的PSNR和NC

表2 图像退化强度与迭代步数的关系

3 实验结果分析结论

从上述一系列的退化处理实验结果可以看出：（1）协同水印检测算法对噪声攻击、灰度拉伸、灰度均衡、线性变换、水滑、低通与中值滤波等图像退化处理有效有较好的恢复性和准确性；（2）本算法对受到JPEG压缩和高斯噪声的退化处理的图像检测能力较弱，但在品质变化不明显的情况下，本算法仍然有效；（3）实验中还发现，嵌入的原始水印图像越接近伪随机噪声的图像，检测和恢复水印的准确性越高，且检测速度变化不明显。如何进一步确定协同检测算法对各种水印嵌入算法的适用性是进一步研究的课题。